Le programme de mathématiques de MP s'inscrit dans le prolongement de celui de MPSI. Il vise d'une part la construction d'objets souvent introduits de manière intrinsèque et l'importance de la démonstration et d'autre part la technique qui permet de rendre ces objets opérationnels.

L'objectif est le développement de compétences utiles aux scientifiques, qu'ils soient ingénieurs, chercheurs ou enseignants, pour identifier les situations auxquelles ils sont confrontés, dégager les meilleures stratégies pour les résoudre, prendre avec un recul suffisant des décisions dans un contexte complexe.

A cette fin, le programme de mathématiques dégage six axes de compétences :

1. savoir s'engager dans une recherche, mettre en œuvre des stratégies
2. savoir extraire un problème de son contexte pour le traduire en langage mathématique, comparer un modèle à la réalité, le valider, le critiquer
3. savoir retenir le cadre adapté à la représentation de données et savoir changer de cadre lorsque cela devient nécessaire
4. savoir conduire un raisonnement, une démonstration, confirmer ou infirmer une conjecture
5. acquérir une aisance dans les calculs, qu'ils soient symboliques ou numériques
6. communiquer à l'écrit et à l'oral dans le cadre d'activités scientifiques

Contenu du programme :

Le programme d'algèbre comprend trois volets :

• les structures algébriques (groupes, anneaux et corps)
• l'algèbre linéaire (réduction des application linéaires et des matrices carrées)
• l'algèbre préhilbertienne (produit scalaire et vision géométrique des objets mathématiques)

Le programme d'analyse comporte :

• un chapitre sur les fonctions convexes
• la topologie des espaces vectoriels normés
• l'étude des suites et séries ainsi que les suites et séries de fonctions
• l'intégration sur un intervalle quelconque de l'axe réel
• un chapitre de probabilités (principalement les variables aléatoires discrètes)
• l'étude des équations différentielles linéaires (en lien avec l'algèbre)
• le calcul différentiel